Ronald A. Rasband wurde 1951 in Salt Lake City, Utah, geboren. 1973 heiratete er Melanie Twitchell. Das Ehepaar hat fünf Kinder.
Studiert hat Elder Rasband an der University of Utah. 1995 wurde ihm von der Utah Valley University ein Ehrendoktortitel in Betriebswirtschaft und Handel verliehen.
Elder Rasband war in der Kirche in zahlreichen Berufungen tätig. Unter anderem erfüllte er von 1970 bis 1972 eine Vollzeitmission in der Oststaaten-Mission, betreute die Missionare am Tempelplatz, war Bischof und Mitglied des Komitees für die 150-Jahrfeier der Kirche. Von 1996 bis 1999 präsidierte er über die New-York-Mission New York Nord.
Seit 2005 war Elder Rasband Mitglied der Präsidentschaft der Siebziger. Zum Zeitpunkt seiner Berufung ins Kollegium der Zwölf Apostel war er der dienstälteste Präsident in der Präsidentschaft der Siebziger. Er wurde am 1. April 2000 als Mitglied des Ersten Kollegiums der Siebziger der Kirche Jesu Christi der Heiligen der Letzten Tage berufen. Er war Ratgeber in der Gebietspräsidentschaft Europa Mitte, Präsident des Gebiets Utah Salt Lake City und Direktor der Tempelabteilung. Als Mitglied der Präsidentschaft der Siebziger war er für die Gebiete Nordamerika West und Nordwest sowie für drei Gebiete in Utah zuständig.
1976 ging Ronald A. Rasband als Verkaufsleiter zur Firma Huntsman Container, und 1987 wurde er Präsident und leitender Direktor der Huntsman Chemical Corporation.
Als er die Huntsman Chemical Corporation 1996 verließ, um seinen Dienst als Missionspräsident in New York anzutreten, gehörte er dem Firmenvorstand an.