1924년 9월 9일에 매리언 시 넬슨과 에드나 앤더슨 넬슨 슬하에서 태어난 넬슨 회장은 사별한 아내 단첼 화이트 사이에 열 명의 자녀를 두었다. 넬슨 자매는 2005년 2월에 작고했으며, 2006년 4월에 웬디 엘 왓슨 자매와 결혼했다.
교회 회장으로 봉사하기 전, 넬슨 회장은 2015년 7월 15일부터 교회 회장으로 부름받기까지 십이사도 정원회 회장으로 봉사했으며, 1984년 4월 7일부터 십이사도 정원회 일원으로 봉사했다.
세계적으로 저명한 외과 의사이자 의학 연구자인 넬슨 박사는유타 대학교에서1945년에 학사 학위를, 1947년에는 의학 박사 학위를 받았다. 그는 명예 학자 협회 파이 베타 카파(Phi Beta Kappa)와 알파 오메가 알파(Alpha Omega Alpha)에 소속되어 있다. 그는 보스턴에 있는 매사추세츠 종합 병원과 미네소타 대학교에서 외과 수련의 과정을 밟고, 미네소타 대학교에서1954년에 박사 학위를 받았다. 또한, 1970년에 브리검 영 대학교에서 명예 과학 박사 학위를, 1989년에 유타 주립 대학교에서 의학 박사 학위를 받았으며, 1994년에는 스노우 대학에서 명예 인문학 박사 학위(Doctor of Humane Letters)를 받았다.
그는 유타 대학교에서 외과 연구 교수와 흉부 외과 수련 과정 책임자를, 솔트레이크시티의 후기 성도 병원에서 흉부 외과 과장을 역임했다.
수많은 출판물의 저자이자 다수의 의학 서적에 수록된 여러 글의 집필자이기도 한 넬슨 회장은 총관리 역원으로 부름받기 전에 미국 전역은 물론 여러 나라들을 방문하여 강의했다. 그는 유타 대학교 우수동문상, 미국 심장 협회에서 수여한 황금 심장 상(Heart of Gold Award), 역시 미국 심장 협회에서 수여한 국제 봉사 표창장, 그리고 미국 성취 아카데미(American Academy of Achievement)에서 수여한 황금판 상(Golden Plate Award) 등과 같은 다수의 상을 수상하고 명성을 얻었다. 또한, 중국 내 세 개 대학교로부터 명예 교수직에 임명되었다.
넬슨 박사는 혈관 수술 협회(Society for Vascular Surgery) 회장, 미국 흉부 외과 이사회(American Board of Thoracic Surgery) 이사, 미국 심장 협회 심장 혈관 수술 위원회(Council on Cardiovascular Surgery) 의장, 그리고 유타주 의학 협회(Utah State Medical Association) 회장을 역임했다.
그는 세계 인명 사전(Who’s Who in the World), 미국 명사록(Who’s Who in America) 및 종교 인명 사전(Who’s Who in Religion)에 등재되어 있기도 하다.
넬슨 회장은 교회의 수많은 직책에서 봉사해왔다. 1964년부터 1971년 6월까지 보너빌 스테이크 회장으로 봉사했으며, 이어서 본부 주일학교 회장으로 부름받았다. 십이사도 정원회에 부름을 받기 전에는 유타 컨스 지역 담당 지역 대표로 봉사하고 있었으며, 그 이전에는 브리검 영 대학교의 지역 대표로 봉사했다.