El presidente Nelson nació el 9 de septiembre de 1924; es hijo de Marion C. Nelson y Edna Anderson Nelson. Él y su primera esposa, Dantzel White, tienen diez hijos. La hermana Nelson murió en febrero de 2005. En abril de 2006, él se casó con Wendy L. Watson.
Antes de empezar su servicio al frente de la Iglesia, el presidente Nelson prestó servicio como Presidente del Cuórum de los Doce Apóstoles desde el 15 de julio de 2015 hasta su llamamiento como el líder de la Iglesia. Ha servido como miembro de ese cuórum desde el 7 de abril de 1984.
El doctor Nelson, cirujano e investigador médico de renombre internacional, obtuvo su licenciatura y su título de médico en la Universidad de Utah (en 1945 y 1947). Es miembro honorario de varias sociedades académicas, entre ellas Phi Beta Kappa y Alpha Omega Alpha. Realizó su residencia en cirugía en el Hospital Massachusetts General, de Boston, y en la Universidad de Minnesota, donde obtuvo su doctorado en 1954. También recibió los títulos honorarios de doctor en ciencias, de la Universidad Brigham Young en 1970; doctor en ciencias médicas, de la Universidad del Estado de Utah en 1989; y doctor en humanidades del Colegio Universitario Snow en 1994.
Su trayectoria profesional incluye puestos de profesor investigador de cirugía y director de Residencia de Cirugía Torácica en la Universidad de Utah, y director de la División de Cirugía Torácica de LDS Hospital de Salt Lake City.
El presidente Nelson es autor de numerosas publicaciones y capítulos en libros de texto médicos, y dio conferencias e hizo visitas profesionales por todos los Estados Unidos y en muchas otras naciones antes de ser llamado como Autoridad General. Ha recibido innumerables reconocimientos y honores, entre ellos el Premio al Exalumno Distinguido de la Universidad de Utah; el Premio Corazón de Oro de la Asociación Americana del Corazón; Mención Honorífica de Servicio Internacional de la Asociación Americana del Corazón; y el Premio Plato de Oro, presentado por la Academia Americana de Logros. Ha sido distinguido con profesorados “honoris causa” en tres universidades de la República Popular China.
El doctor Nelson ha servido como presidente de la Sociedad de Cirugía Vascular, director de la Mesa Americana de Cirugía Torácica, presidente del Consejo sobre Cirugía Cardiovascular de la Asociación Americana del Corazón y presidente de la Asociación Médica del Estado de Utah.
Aparece en las listas de las publicaciones Who’s Who in the World, Who’s Who in America y Who’s Who in Religion [listas de personas importantes del mundo, de Estados Unidos y de religión, respectivamente].
El presidente Nelson ha tenido numerosos puestos de responsabilidad en la Iglesia. Sirvió como presidente de la Estaca Bonneville desde 1964 hasta junio de 1971, cuando fue llamado a ser el Presidente General de la Escuela Dominical. Antes de ser llamado al Cuórum de los Doce Apóstoles, servía como representante regional asignado a la Región de Kearns, Utah. Anteriormente había servido como representante regional para la Universidad Brigham Young.