Născut în data de 9 septembrie 1924, președintele Nelson este fiul lui Marion C. și Edna Anderson Nelson. Dânsul și soția decedată a dânsului, Dantzel White, au zece copii. Sora Nelson a decedat în luna februarie a anului 2005. În luna aprilie a anului 2006, dânsul s-a căsătorit cu Wendy L. Watson.
Înainte de slujirea dânsului în calitate de conducător al Bisericii, președintele Nelson a slujit în calitate de președinte al Cvorumului celor Doisprezece Apostoli, din data de 15 iulie 2015 până când a fost chemat să fie conducătorul Bisericii. Dânsul a slujit în calitate de membru al acestui cvorum începând din data de 7 aprilie 1984.
Chirurg și cercetător în medicină recunoscut pe plan internațional, dr. Nelson a obținut diploma de licențăși cea de masteratla Universitatea din Utah (1945, 1947). A fost premiat de societăți onorifice academice, precum Phi Beta Kappa și Alpha Omega Alpha. A făcut rezidențiatul în chirurgie la Spitalul General Massachusetts din Boston și la Universitatea din Minnesota, unde și-a obținutdoctoratul în anul 1954. A primit, de asemenea, titlurile onorifice de Doctor în științe de la Universitatea Brigham Young, în anul 1970, Doctor în științe medicale de la Universitatea Utah State, în anul 1989 și Doctor în litere de la Facultatea Snow, în anul 1994.
Pe plan profesional, a fost profesor cercetător în domeniul chirurgiei și director al Rezidențiatului de Chirurgie Toracică la Universitatea din Utah și președinte al Departamentului de Chirurgie Toracică la Spitalul SZU din orașul Salt Lake.
Autor a numeroase publicații și capitole în manuale de medicină, președintele Nelson a ținut prelegeri și a făcut vizite, în interes profesional, în Statele Unite și în multe alte națiuni, înainte de a fi chemat să slujească în calitate de autoritate generală. A primit multe premii și distincții, inclusiv Distinguished Alumni Award (Premiul Absolvenților Distinși), Universitatea din Utah; Heart of Gold Award (Premiul Inimă de aur) de la Asociația American Heart; un premiu pentru Slujire pe plan internațional de la Asociația American Heart; și Golden Plate Award (Premiul Placa de aur), acordat de American Academy of Achievement. A primit premiul onorific de profesor din partea a trei universități din Republica Populară Chineză.
Dr. Nelson a slujit în calitate de președinte al Societății pentru Chirurgie Vasculară, director al Consiliului de Administrație american al Chirurgiei Toracice, președinte al Consiliului de Chirurgie Cardiovasculară al Asociației American Heart și președinte al Asociației Medicale a statului Utah.
Dânsul apare în seria de cărți Who’s Who in the World, Who’s Who in America și Who’s Who in Religion.
Președintele Nelson a slujit în numeroase chemări de conducere în cadrul Bisericii. A slujit în calitate de președinte de țăruș al Țărușului Bonneville, din anul 1964 până în anul 1971, când a fost chemat să slujească în calitate de președinte general al Școlii de duminica. Înainte de a fi chemat în Cvorumul celor Doisprezece, dânsul a slujit în calitate de reprezentant regional desemnat al regiunii Kearns Utah. Anterior, a slujit ca reprezentant regional al Universității Brigham Young.