President Nelson se narodil 9. září 1924 jako syn Mariona C. a Edny Anderson Nelsonových. Se svou ženou Dantzel, rozenou Whiteovou, mají deset dětí. Sestra Nelsonová zemřela v únoru 2005. V dubnu 2006 se oženil s Wendy L. Watsonovou.
Než president Nelson začal sloužit jako hlava Církve, působil od 15. července 2015 do okamžiku, kdy byl povolán vrcholným představitelem Církve, jako president Kvora Dvanácti apoštolů. Členem tohoto kvora se stal 7. dubna 1984.
Dr. Nelson byl mezinárodně uznávaný chirurg a výzkumný pracovník v oblasti medicíny. Titul bakaláře a doktora medicíny získal na Utažské univerzitě (v letech 1945 a 1947). Byl členem čestných akademických sdružení Phi Beta Kappa a Alpha Omega Alpha. Svoji chirurgickou stáž absolvoval v Massachusettské všeobecné nemocnici v Bostonu a na Minnesotské univerzitě, kde v roce 1954 získal titul Ph.D. Také obdržel čestné akademické tituly – v roce 1970 čestný doktorát přírodních věd od Univerzity Brighama Younga, v roce 1989 čestný doktorát lékařských věd od Utažské státní univerzity a v roce 1994 čestný doktorát humanitních věd od vysoké školy Snow College.
Během své profesní dráhy zastával funkci profesora chirurgického výzkumu a ředitele pro stáže na oddělení hrudní chirurgie na Utažské univerzitě a vedoucího oddělení hrudní chirurgie v nemocnici LDS Hospital v Salt Lake City.
President Nelson je autorem četných publikací a kapitol v lékařských učebnicích a předtím, než byl povolán generální autoritou, navštívil v rámci své profese mnoho různých míst po celých Spojených státech a v dalších zemích a vystoupil zde s přednáškami. Obdržel řadu ocenění a čestných uznání, mimo jiné: ocenění pro význačné absolventy Utažské univerzity; ocenění Heart of Gold od Americké kardiologické asociace; ocenění za mezinárodní službu od Americké kardiologické asociace; a zlatou plaketu, kterou mu udělila organizace American Academy of Achievement. Také obdržel čestnou profesuru na třech univerzitách v Čínské lidové republice.
Dr. Nelson sloužil jako president Společnosti pro cévní chirurgii, jako ředitel Americké komise pro hrudní chirurgii, předseda Rady kardiovaskulární chirurgie v Americké kardiologické asociaci a jako president Lékařské asociace státu Utah.
Je uveden v seznamu význačných osobností „Kdo je kdo ve světě“, „Kdo je kdo v Americe“ a „Kdo je kdo v náboženství“.
President Nelson zastával řadu zodpovědných postavení v Církvi. Od roku 1964 do června roku 1971 sloužil jako president kůlu Bonneville a poté byl povolán jako generální president Nedělní školy. Než byl povolán do Kvora Dvanácti, sloužil jako oblastní reprezentant pro utažskou oblast Kearns. Ještě dříve sloužil jako oblastní reprezentant pro Univerzitu Brighama Younga.