Juan A. Uceda wurde am 10. Juli 1953 in Lima in Peru geboren. Seit März 1979 ist er mit Maria Isabel Bendezú verheiratet. Das Ehepaar hat fünf Kinder.
Elder Uceda hat in Peru studiert. Am Institut José Carlos Mariátegui in Lima absolvierte er ein Studium in Rechnungswesen und Öffentlichkeitsarbeit. Außerdem studierte er Betriebswirtschaft am Centro Andino de G.E. An der Universität San Luis Gonzaga erwarb er einen Bachelor-Abschluss in Öffentlichkeitsarbeit.
Seit Elder Uceda sich 1972 der Kirche angeschlossen hat, hat er zahlreiche Berufungen erfüllt. Unter anderem war er Vollzeitmissionar in der Peru-Mission Lima, gehörte einer Pfahl-Sonntagsschulpräsidentschaft an, war Bischof, Hoher Rat, Ratgeber in einer Pfahlpräsidentschaft, Pfahlpräsident, von 1992 bis 1995 Präsident der Peru-Mission Lima Nord und Gebietssiebziger.
Am 1. April 2017 wurde Elder Juan A. Uceda als Mitglied der Präsidentschaft der Siebziger ernannt. Zuvor war er bereits von 2010 bis 2013 Ratgeber in der Gebietspräsidentschaft Südamerika Nordwest, von 2013 bis 2016 Präsident des Gebiets Südamerika Nordwest, stellvertretender Direktor der Missionsabteilung und Assistent im Gebiet Nordamerika Südost und von 2017 bis 2020 Präsident des Gebiets Mittelamerika. Er war zudem im Gebiet Nordamerika Südwest tätig und unterstützte Elder Neil L. Andersen bei der Leitung der Gebiete Philippinen und Pazifik. Derzeit ist er als stellvertretender Direktor der Tempelabteilung tätig.
Beruflich war er als Gebietsdirektor des Bildungswesens der Kirche für Peru und Bolivien zuständig. 2003 verließ er Peru und zog nach New Jersey, um seinem Vater im Unternehmen der Familie zu helfen.