Nasceu em Princeton, Nova Jersey, em 31 de maio de 1933, e já serviu na Igreja como representante regional, membro da junta geral da Escola Dominical e bispo.
O presidente Eyring é casado com Kathleen Johnson. Eles são pais de quatro filhos e duas filhas.
O presidente Henry B. Eyring foi chamado como segundo conselheiro na Primeira Presidência de A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias em 14 de janeiro de 2018. Anteriormente, serviu como conselheiro do presidente Thomas S. Monson de 2008 a 2018 e do presidente Gordon B. Hinckley de 2007 a 2008. Foi apoiado como membro do Quórum dos Doze Apóstolos em 1º de abril de 1995. Ele serve como autoridade geral desde abril de 1985.
O presidente Eyring serviu também como primeiro conselheiro no Bispado Presidente, de abril de 1985 a setembro de 1992, e como comissário do Sistema Educacional da Igreja, de setembro de 1980 a abril de 1985 e de setembro de 1992 a janeiro de 2005.
O presidente Eyring foi reitor da Ricks College em Rexburg, Idaho, de 1971 a 1977. Foi também professor na Graduate School of Business da Universidade de Stanford, de 1962 a 1971.
Ele é bacharel em física pela Universidade de Utah e mestre e doutor em administração de empresas pela Universidade de Harvard.