Né le 6 août 1955, Gary E. Stevenson est le fis de Evan N. et Vera Jean Hall Stevenson et il a grandi dans la région de Cache Valley (Utah, États-Unis).
En avril 1979, Gary E. Stevenson a épousé Lesa J. Higley. Ils ont quatre fils.
Il a obtenu une licence en gestion des affaires de l’université Utah State.
Auparavant il a été missionnaire à plein temps dans la mission de Fukuoka (Japon), instructeur de l’École du Dimanche, membre du grand conseil, évêque, conseiller dans une présidence de pieu et président de la mission de Nagoya (Japon) de 2004 à 2007.
En avril 2008, il a été appelé au premier collège des soixante-dix où il a d’abord été conseiller puis président dans la présidence de l’interrégion d’Asie du Nord.
Gary E. Stevenson est le cofondateur d’une entreprise de fabrication d’équipements de remise en forme, « ICON Health & Fitness, Inc », dont il a été président et directeur jusqu’en 2008. Il a aussi participé à de nombreuses activités civiques, à des comités et à des conseils consultatifs.