Brent H. Nielson nasceu em Burley, Idaho, EUA, em 8 de dezembro de 1954. Casou-se com Marcia Ann Bradford em 1978. O casal tem seis filhos.
Graduou-se em inglês pela Universidade Brigham Young em 1978. Em 1981, recebeu o doutorado em direito pela Universidade de Utah. Ele exerceu a advocacia em Twin Falls, Idaho, por 29 anos.
Serviu em vários chamados na Igreja, inclusive como missionário de tempo integral na Finlândia, presidente dos Rapazes da ala, bispo, sumo conselheiro, conselheiro na presidência da estaca, presidente de estaca e setenta de área.
O élder Nielson serviu anteriormente como setenta de área na Área Idaho. O élder Nielson foi conselheiro na Área Oceania, bem como na Área Filipinas e presidente da Área Filipinas. Serviu como diretor executivo do Departamento Missionário de 2015 a 2020.
Foi chamado como membro da presidência dos setenta em 1° de agosto de 2020. Atualmente auxilia o élder Quentin L. Cook na supervisão da Área América do Norte Oeste, o élder Dale G. Renlund na supervisão das Áreas Caribe e América do Sul Noroeste e o élder Gary E. Stevenson na supervisão da Área Oceania.